Algorithmus

Titel:

Note: 14 Klasse: 11

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Arbeit: Algorithmus

1. Definition
Der Begriff Algorithmus beschreibt ein Verfahren, das mit einer präzise abgefassten Beschreibung, unter Verwendung von tatsächlich ausführbaren Verarbeitungsschritten, funktioniert.
Jedes auf einem Schema basierendes Problemlösungsverfahren ist ein Algorithmus.

2. Herkunft
Der Begriff Algorithmus geht zurück auf den Namen des arabischen Gelehrten Abu Ja`far Mohammed ibn Mûsâ al-Khowârizmî (780-850). Sein Buch „Über die indischen Zahlen“, etwa aus dem Jahr 820, trug die in Indien entwickelte Technik des Rechnens mit (nichtnegativen) Dezimalzahlen und einer Ziffer für die 0 in die arabische Welt.

3. Forderungen an einen Algorithmus

Ein Algorithmus

- ist allgemein anwendbar:
der Algorithmus ist auf eine Klasse von Problemen anwendbar und auf eine unbegrenzte Zahl von Einzelfällen; es gibt keine obere Grenze, die für alle Einzelfälle gilt

- ist endlich beschrieben:
ein Text, Diagramm endlicher Länge

- beansprucht endliche Ressourcen:
bei der Ausführung des Algorithmus wird nur endlich viel Platz belegt

- ist terminierend:
bei jeder Ausführung endet der Algorithmus nach endlich vielen Schritten

- hat präzise Schritte:
alle Einzelschritte müssen in ihrer Folge und Wirkung genau festgelegt sein

- ist determinierend:
bei gleichen Startbedingungen wird immer das gleiche Ergebnis erzielt

- basiert auf Determinismus:
nach jedem Schritt lässt sich der Algorithmus auf höchstens eine Art fortsetzen, andernfalls ist er nichtdeterministisch; bei der Arbeit mit Wahrscheinlichkeiten, wird der Algorithmus als „stochastischer Algorithmus“ bezeichnet

4. Bezug zu heute
Programm: ein vollständiger Algorithmus zur Problemlösung mit einem Computer.
Aufgrund dieser Definition enthält ein Programm mindestens einen Algorithmus, innerhalb lassen sich allerdings beliebig viele miteinander verbinden. Durch Algorithmen lassen sich Probleme, die häufig oder in unterschiedlichen Abwandlungen auftreten, in Programmen, einfacher lösen.
Ein Beispiel für einen solchen Algorithmus ist der Euklidische Algorithmus, um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu finden.

Quelle: Microsoft Encarta Enzyklopädie 2003 Plus tu-clausthal.de/~rzppk wiwi.uni-frankfurt.de fh-schmalkalden.de

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