Prozentrechnung

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Arbeit: Prozentrechnung

Bevor wir klären, was die Prozentrechnung eigentlich ist, wollen wir uns erst einmal überlegen, wozu man sie eigentlich braucht.

Nehmen wir an, dass es eine Firma gibt, die in einem Jahr einen Gewinn von 1 Million EURO gemacht hat. Im Jahr darauf betrug ihr Gewinn dann allerdings schon 1,2 Millionen EURO. Nun geben aber Firmen gerne damit an, um wieviel ihr Gewinn gestiegen ist. In diesem Beispiel wären das 200'000 EURO.
Nun stellen wir uns vor, dass es noch eine weitere Firma gibt welche auch sagt, dass sie im Vergleich zum letzten Jahr 200'000 EURO mehr verdient hat. Allerdings hat sie im letzten Jahr 200'000 EURO Gewinn gemacht und in diesem Jahr 400'000 EURO.

Die Geldsumme, um der sich der Gewinn gesteigert hat, ist bei beiden Firmen identisch. Allerdings dürfte es die zweite Firma wesentlich schwerer gehabt haben, ihren Gewinn so zu steigern, als die erste Firma, die ja schon im Vorjahr so viel verdient hat.

Nackte Zahlen sagen also in diesem Fall wenig aus, da sie abhängig von einer anderen Zahl sind, hier zum Beispiel vom Gewinn des Vorjahres. Es wäre also nötig, immer beide Zahlen anzugeben.
Genau dies macht man bei der Prozentrechnung. Mit dem kleinen Unterschied, daß man nicht zwei verschiedene Zahlen angibt, sondern nur eine einzigste, die man aus ebendiesen Zahlen berechnet hat. Damit ist es dann wesentlich leichter, herauszufinden, welche der beiden Firmen größere Anerkennung verdient (obwohl sie ja beide ihren Gewinn um die selbe Summe gesteigert haben). Das wäre nämlich die zweite Firma: die Gewinnsteigerung beträgt glatte 100%, während die erste Firma nur einen Gewinn von 20% machte.

Wie berechne ich den Prozentsatz?

Wenn wir p als Prozentzahl bezeichnen, G als unseren Gewinn aus dem Vorjahr und W als den Wert, den wir jetzt haben, dann brauchen wir nur noch die obige Rechnung aufzuschreiben.

G(Grundwert) = 1'000'000 EURO
W(Prozentwert) = 1'200'000 EURO
p(Prozentsatz) - gesucht!

Grundgleichung:

p/100=W/G

Diese Gleichung kann nach jedem der 3 Werte umgestellt werden, sodass es ein leichtes ist diese zu errechnen.

Allgemein ist zu sagen: G der ursprüngliche Wert, W der Wert, den man "jetzt" jetzt hat und p der Prozentsatz, der aussagt, wieviel Prozent (also hundertstel) W von G ist.

Quelle: http://www.mathewissen.de/

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