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Titel:

Optische Instrumente


  Note: 2   Klasse: 9









Arbeit: Optische Instrumente


Vorbereitung: Abbildung durch optische Instrumente

Konstruktion des Bildes
Parallelstrahl wird zum Brennstrahl
Mittelpunktstrahl ungebrochen
Brennstrahl wird zum Parallelstrahl

Linserglückung: 1/g + 1/b = 1/f

Abbildungsmaßstab
Von einem gegenstand der Höhe G, der sich in der Gegenstandsweite g>f vor einer Sammellinse derr Brennweite f befindet, entsteht in der Bildweite b ein optisches Bild der Höhe B. Dabei beträgt der Abbildungsmaßstab A = B/G = b/g


Lupe

Unter Vergrößerung V durch ein optisches Instrument versteht man den Quotienten
Höhe des Netzhautbildes mit Instrument Bm
-----------------------------------------------------
Höhe des Netzhautbildes ohne Instrument Bo
V = Bm/Bo
Die Vergrößerung durch die Lupe beträgt
V = Bm/Bo = s/f
Dabei ist s = 25cm die deutliche Sehweite und f die Brennweite der Lupe.


Mikroskop

A-Objektiv = A = Bz/G = bz/g
Das Objektiv des Mikroskops erzeugt von einem kleineren Objekt durch optische Abbildung ein vergrößertes Zwischenbild. Dieses wird durch eine Lupe (das Okular) betrachtet und dabei nochmals vergrößert.
Die Vergrößerung des Mikroskops ist gleich dem Produkt aus dem Abbildungsmaßstab A des Objektivs und der Vergrößerung Vo durch das Okular: V = A * Vo
Man sieht ein umgekehrtes und seitenvertauschtes Bild.


Astronomisches Fernrohr

Das Objektiv bildet den weit entfernten Gegenstand in der Brennebene verkleiert ab. Dieses reelle Bild wird durch das Okular vergrößert. Es entsteht also ein umgekehrtes und seitenvertauschtes Bild.
Beim astronomischen Fernrohr erzeugt das Objektiv (f1) von einem fernen Gegenstand ein Zwischenbild. Dieses wird durch das Okular (f2) wie mit das einer Lupe betrachtet.
Die Vergrößerung ist V = f1/f2


Holländisches Fernrohr

Als Okular wird eine konkave Linse (=Zerstreuungslinse) statt einer konvexen (=Sammellinse) verwendet.
Durch das Objektiv entsteht ebenfalls ein umgekehrtes reelles verkleinertes Bild in der Brennebene. Dieses wird mit dem Auge durch das Okular betrachtet. Das Auge sieht ein aufrechtes, vergrößertes, virtuelles Bild des Zwischenbildes. Das Auge sieht also den Gegenstand aufrecht.


Versuchsdurchführung

1.3.
a) Objektiv (LinseA fa = 5cm)

geg: g = 6cm
G = 1.5cm

Messung: b = 24cm
ß = 6,5cm
umgekehrtes, seitenvertauschtes Bild

Abbildungsmaßstab:
A = B/G = 6,5cm/1.5cm = 4,3

Erklärung:
Befindet sich G zwischen einfacher und doppelter Brennweite, so entsteht ein vergrößertes, umgekehrtes reelles Bild außerhalb der doppelten Brennweite.

1/f = 1/g + 1/b
1/b = 1/f – 1/g
1/b = 1/5cm – 1/6cm = 1/30cm

b= 30cm

A= B/G = b/g
A= 30cm/6cm = 5

B= A * G B= 5 * 1.5 = 7,5cm

b) Objektiv A + Okular B (fB = 10cm)

gB ~ 10cm (= Abstand Linse B – Schirm)
Es ist ebenfalls ein umgekehrtes, seitenvertauschtes, vergrößertes Bild zu sehen.
Die Vergrößerung ist durch das Okular etwas größer geworden.
Ohne Schirm in der Zwischenbildebene wird das Bild wesentlich lichtstärker (keine Streuung des Lichts)

c) Gesamtvergrößerung

V = A * Vo

Messung: V ~ 4,3 * 1,2
V ~ 5,2

Berechnung: V = 5 * 25/10 = 12,5

1.4.
a) Millimeterpapier

fA = 5cm
fB = 10cm
G = 1mm

Messung: B1 = 3mm d.h. V = B1/G1 = 3

b) Draht

Messung: B2 = 1,8mm
 G2 = B2/V

Dicke des Drahtes: G2 = 1,8mm/3 = 0,6mm


2 Astronomisches Fernrohr
2.3. Beobachtungsobjekt: beleuchtetes fenster des gegenüberliegenden Gebäudes

a) nur Objektiv Linse D (fD = 50cm)

SD = b = 50cm

Beobachtung: es entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes, seitneverkehrtes reelles Bild auf dem Schirm




b) Objektiv (fD = 50cm) + Okular (fB = 10cm)

Die Okularlinse bewirkt eine Vergrößerung

Berechnung: V = fD/fB
V = 50cm/10cm = 5

Ohne Zwischenschirm wird das Bild schärfer. Man sieht ein umgekehrtes seitenverkehrtes, verkleinertes Bild des Fensters. Mit dem Fernrohr ist das Fenster größer als mit bloßem Auge zu sehen.

Nachteil des astronomischen Fernrohrs
- Das Bid ist umgekehrt und seitenvertauscht. Zur Beobachtung der Sternbilder ist es nicht wesentlich ob man sie auf dem Kopf sieht.
- Bei unserer Beobachtung ist das Bild nicht so gut zu sehen, da andere Lichtquellen vorhanden sind. Das astronomische Fernrohr braucht daher eine schwarze Abdeckung nach außen.
- Ungefähre Länge des Fernrohrs:
L ~ fD + fB
L ~ 50cm + 10cm = 60cm
Das astronomische Fernrohr ist also sehr lang.

2.4 Bildgröße
a) Abhängigkeit von der Brennweite des Okulars:

fObjektiv 0 fD = 50cm

fOkular Abstand Objektiv - Okular Vergrößerung V = f1/f2
1 FA = 5cm 56cm (50+5=55) 50/5 = 10
2 FB = 10cm 58cm (50+10=60) 50/10 = 5
3 FC = 20cm 65cm (50+20=70) 50/20 = 2,5

 Je größer die Brennweite des Okulars, desto kleiner das Bild

b) Abhängigkeit von der Brennweite des Objektivs

fOkular = fA = 5cm

fObjektiv Abstand Objektiv - Okular Vergrößerung fB-CD-/fA
1 FB = 10cm 15cm 10/5=2
2 FC = 20cm 25cm 20/5=4
3 FD = 50cm 55cm 30/5=10

 Je größer die Brennweite des Objektivs, desto größer das Bild

Um eine möglichst gute Vergrößerung zu erhalten, sollte die Brennweite des Objektivs groß und die Brennweite des Okulars klein gewählt werden.

3. Holländisches oder Galileisches Fernrohr

fObjektiv = fD = 50cm
fOkular = fF = -20 cm konkave Linse


Beobachtung:
Das bild ds Fensters ist schärfer, größer, aufrecht und nicht seitenvertauscht.

Vergleich zum astronomischen Fernrohr
- das Bild ist schärfer und genauer in einem größeren Bereich (muss nicht so genau eingestellt werden)
- das holländische Fernrohr ist kleiner

Fernrohrlänge
L = f1 + f2
L = 50cm – 20cm = 30cm









Quelle: - Experimente - Physikbuch Klasse 9, Baden-Württemberg




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Tipp:







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