Titel: Erzwungene elektrische Schwingungen - Protokoll - Nachtrag

Bestimmen Sie die Induktivität L der Schwingkreisspule durch Messungen im Wechselstromkreis! Wählen Sie eine Wechselspannung zwischen 5V und 10V! Vergleichen Sie diese Induktivität mit dem Wert, den Sie nach der Thomsonschen Gleichung berechnet haben!

Messwerttabellen:
Anhang: Tabelle 4

Rechnung:

RDurchscnitt= (RU=3V + RU=6V + RU=9V + RU=12V)/4
RDurchscnitt= (13,04 Ω + 13,04 Ω + 12,86 Ω + 13,04 Ω)/4
RDurchscnitt= 12,995 Ω

ZDurchscnitt= (Zu=3V + Zu=6V + Zu=9V + Zu=12V)/4
ZDurchscnitt= (327,51 Ω + 468,75 Ω + 476,19 Ω + 530,97 Ω)/4
ZDurchscnitt= 450,855 Ω

Z=√((L ω)² + R²) │²
Z²=(L ω)² + R²
Z²=L² ω² + R² │-R²
L² ω²=Z²-R² │/ ω²
L²= (Z²-R²) /ω² │√
L = √(Z2 –R2) / ω

f=50Hz=50/s
ω=2 π*f
ω=2 π*50/s
ω=314/s


L = √((450,855 Ω)² - (12,955 Ω)²) / (314*s-1)
L = 1,43525 H

[L] = √(Ω²-Ω²) / s-1
[L] = √Ω² * s
[L] = Ω * s
[L] = H

Vergleich mit dem Wert der Induktivität durch Berechnung mit der Thomsonschen Schwingungsgleichung:
Der Wert, der in Zusatzaufgabe 2 ermittelt wurde, ist genauer. Bei der Berechnung mit der Schwingungsgleichung T=2π*√(L*C) sind wir nur von einem gerundeten Kapazitätswert von 5µF ausgegangen, die genauen Werte der Resonanz waren nicht eindeutig bestimmbar.
In Zusatzaufgabe 2 wurden verschiedene Widerstände gemessen und anhand dieser wurde die Induktivität L berechnet. Diese Berechnung ist genauer, da man hier keine Werte angenommen hat, sondern nur mit den Messwerten gearbeitet. Dennoch können auch hier Abweichungen vom realen Wert auftreten (siehe Fehlerbetrachtung)


Quelle: